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Qué es una serie de Fourier (explicado dibujando círculos)

Qué es una serie de Fourier (explicado dibujando círculos)  

Explicación visual de qué es una serie de Fourier explicado por Doga, uno de los autores de la página "Bi Lim Ne Güzel Lan" (que se podría traducir como "La ciencia mola, tío").

| etiquetas: serie de fourier , smarter every day , mathematica , mathswagger , doga
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La explicación es genial, pero me quedo con la de 3Blue1Brown (y todos sus vídeos, que son la hostia): www.youtube.com/watch?v=spUNpyF58BY . Si hubiera tenido sus vídeos (y los de álgebra lineal y física cuántica, que son INCREÍBLEMENTE BUENOS), me hubiera sido mucho mas simple interiorizar y comprender un monton de conceptos. El tío usa Python para generar la mayoría de sus visualizaciones, y tiene publicada la librería (manim) en GitHub.

Tanto Smarter Every Day como 3Blue1Brown son canales a los que vale la pena suscribirse.
#18 Eso venía a decir yo. {0x1f44d}
#12 #19 Este tipo de imágenes me parece más sencilla para entender las series de Fourier (sacada del vídeo de #18).

En el vídeo se ven claramente los puntos donde las componentes se suman y donde se compensan, para resultar en la función de arriba. Si veo 5 circulitos (que además los pequeños no se ven) dando vueltas no entiendo que cada uno de ellos sea un función seno con diferente frecuencia. Lo puedo entender, obviamente, si antes me enseñan una imagen como la que adjunto. Y después, sí, quizá sea más elegante.  media
#18 Gracias por el enlace.
#18 Secundo la opinión respecto 3Blue1Brown
Muy interesante el video, como todos lo de "smarter every day"

Cuando uno estudia una carrera de ciencias/ingenieria y en primero ve las series de Fourier (y series de Taylor) no le das mayor importancia que ser una "nueva formula matematica" que aprenderse. Luego mas adelante ves la importancia que tienen. Es curioso como calculadoras y muchos ordenadores usan por ejemplo series de Taylor para calcular un simple seno.
La mejor explicación de Fourier que he visto en mi vida. Esto tendrían que ponerlo en las universidad, y no los rollazos que nos dan que no los entiende ni su p...a madre.
#10 Es la más elegante pero no la más fácil. Realmente el dibujo con los círculos es más bonito que intuitivo.
#11 Es absolutamente intuitivo porque lo que estás sumando son las ondas, y las ondas son lo que se describe con esos círculos. Al poner todos los círculos de forma consecutiva lo que estás haciendo es precisamente sumar las ondas.

No puede ser más intuitivo.
#12 Como explicación de las series de Fourier es elegante e intuitiva y te sirve para entender el como se puede representar curvas más complejas como "suma" de ondas. Sin embargo cuando se pasa al concepto de transformada de Fourier para funciones no periódicas, que al final puede ser lo más útil, esta representación no queda muy clara . Con la explicación matemática si es más lógico pasar de una a otra.
#11 #12 Yo también lo veo muy intuitivo. De hecho, no he visto otro video tan intuitivo, y si conoces alguno, te agradezco lo pongas aquí.
#10 Yo esto lo di en FP de electrónica hace casi 30 años, y creo que bastante fácil de entender, no existen las ondas "cuadradas" o "triangulares" todo son ondas senoidales, lo que ves en un osciloscopio pero visto en un analizador de espectro.
#10 de hecho el vídeo no explica qué es una serie de Fourier ni cómo construir una serie de Fourier (el vídeo no te dice cómo calcular los armónicos para poder construir la serie de Fourier). El vídeo no es un vídeo sobre serie de Fourier.

El vídeo es un vídeo sobre una posible forma de utilizar las funciones de aproximación (tanto si son series de Fourier como si son cualesquiera otras funciones de aproximación: polinomios de Taylor, etc) para aproximar o generar dibujos más complejos (en el…   » ver todo el comentario
#28 Muy buena explicación y tienes toda la razón. El vide te da una visualización de una aplicación, pero te permite entender el funcionamiento de una manera visual cuando en la universidad nunca supieron explicar la serie de Fourier (o Taylor) de una forma entendible, nunca mas allá de una ristra de funciones que no entendía nadie (solo había que ver las estadísticas de suspensos, entre los que me encontraba :-( ) y para lo cual la mayoría del a gente no entendió nunca su aplicación real, porque los problemas de examenes eran siempre absurdamente asbtractos o matemáticos (dada una función bla bla desarrollar fourier bla bla, me lo invento, lo digo de memoria, hace ya muchos años de eso).
Me encanta la cara que pone Doga cuando Destin le dice que "GIF" se pronuncia "YIF" :-D
#13 asco, mezclada con despreció y sorpresa. Me sorprende que no matase a Destin ahi mismo... yo lo hubiese hecho, con eso ha perdido todo el respeto que le tenia.
#22 Yo creo que es muy simpático porque, puede parecer prepotente pero es justo lo contrario. En mi opinión lo que está diciendo Destin es: "tu superioridad es tanta frente a mi que te voy a sacar la única pega que puedo sacarte" y la cara de Doga va en la misma línea de "por qué me molestas con esas tonterías cuando estamos hablando de cosas serias".
#24 esa “tontería” es uno de los debates tecnológicos más importantes de nuestra generación!!!!!!!!!!!!!!!!!
No sé, yo he visto unas cuantas veces este tipo de animaciones y son bonitas de ver pero no me ayudan lo más mínimo a entender mejor como funcionan las series de Fourier. A todo esto, en el siglo XIX sin ordenadores ni Python ni mierdas alguien inventó varios mecanismos que calculan los coeficientes: www.engineerguy.com/fourier/
Es tecnología extraterrestre. Pi, e, i, integrales, trigonometría... esa orgía de las matemáticas no puede ser de origen humano...

(meneo)
Pues no la conocía y eso que me he pasado media vida con Fournier entre las manos. ¡¡ Campeón de tute de la calle La Reja oigan !!
#7 Menos mal que nadie ha recomendado buscar las representaciones gráficas buscando Fournier en Google imágenes... NSFW
#30 Juas, que gore. No me lo esperaba pero ni por un momento ...
Está en Netflix?
#1 Todavía no
#2 Poh mespero
#1 ¿Y tú? xD
#4 yo sí, en la sección pollones y culazos gayers. Pa tus pajas y fustraciones de micropene, cariño :-*
#1 Sí, trata de cómo Fourier plagió a Faulkner
Lo vi hace un rato. Extremadamente interesante, como suele ser el caso con smarter every day
Joder, es cojonudo!
Ojalá hubiera tenido esta explicación en la universidad para poder aprobar y entender sistemas lineales...
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menéame